题目描述
这次小可可想解决的难题和中国象棋有关，在一个N行M列的棋盘上，让你放若干个炮（可以是0个），使得没有一个炮可以攻击到另一个炮，请问有多少种放置方法。大家肯定很清楚，在中国象棋中炮的行走方式是：一个炮攻击到另一个炮，当且仅当它们在同一行或同一列中，且它们之间恰好 有一个棋子。你也来和小可可一起锻炼一下思维吧！
输入输出格式
输入格式：
一行包含两个整数N，M，之间由一个空格隔开。
输出格式：
总共的方案数，由于该值可能很大，只需给出方案数模9999973的结果。
- 思路:用f[i][j][k]表示前i行，有j列只有1个棋子，有k列有2个棋子的方案数
- 代码:
#include#include #include #include #include using namespace std;#define res register inttypedef long long LL;const int N=110;const int mod=9999973;int n,m;LL f[N][N][N];//前i行已经放好,其中只放了一个的列有j列,放了两个的列有k列 inline int calc(int x)//在x个数中选2个的方案数 { return x*(x-1)/2;}int main(){ scanf("%d %d",&n,&m); f[0][0][0]=1; for(res i=0 ; i<=n-1 ; ++i) for(res j=0 ; j<=m ; ++j) for(res k=0 ; k+j<=m ; ++k) if(f[i][j][k]) { f[i+1][j][k]=(f[i+1][j][k]+f[i][j][k])%mod; if(m-j-k>=1)//放1个在有空余的列 f[i+1][j+1][k]=(f[i+1][j+1][k]+(m-j-k)*f[i][j][k])%mod; if(j>=1)//放1个在已经有 f[i+1][j-1][k+1]=(f[i+1][j-1][k+1]+j*f[i][j][k])%mod; if(m-j-k>=2) f[i+1][j+2][k]=(f[i+1][j+2][k]+calc(m-j-k)*f[i][j][k])%mod; if(m-j-k>=1 && j>=1)//放2个，1个在已经有的，另一个在没有的 f[i+1][j][k+1]= (f[i+1][j][k+1]+j*(m-j-k)*f[i][j][k])%mod; if(j>=2) f[i+1][j-2][k+2]=(f[i+1][j-2][k+2]+calc(j)*f[i][j][k])%mod; } LL ans=0; for(res i=0 ; i<=m ; ++i) for(res j=0 ; i+j<=m ; ++j) ans=(ans+f[n][i][j])%mod; cout< <